Diese einführende Vorlesung in die Topologie soll zum einen die Grundlagen der mengentheoretischen Topologie bereitstellen, wie sie in vielen anderen Gebieten der Mathematik, etwa der Analysis, der mathematischen Physik, der algebraischen Geometrie, immer wieder auftreten und (oft stillschweigend) vorausgesetzt werden. In Stichworten: topologische Räume, stetige Abbildungen, Konstruktionen topologischer Räume: Teilräume, Produkte, Quotienten, (Weg-)Zusammenhang; Kompaktheit.
Zum anderen möchte die Vorlesung einen ersten Eindruck der algebraischen Topologie vermitteln, einem Gebiet, dem man hernach ohne weiteres mehrsemestrige Vorlesungen widmen kann. An der Schnittstelle von Geometrie und Algebra finden sich hier schönste Beispiele des Zusammenspiels auf den ersten Blick entfernt scheinender mathematischer Ideen! In Stichworten: Homotopie, Fundamentalgruppe, Überlagerungen.
Zielgruppe:
Die Vorlesung ist für Bachelorstudierende (Vollfach und 2-fach) gedacht und wird in Zukunft regelmässig im Sommersemester vornehmlich für Studierende im 4. Semester angeboten werden. Die Vorlesung kann aber genauso von Diplomstudierenden als Hauptstudiumsvorlesung besucht werden.
Übungen:
Di 08:00-10:00 Uhr, MZH 7210
Die Übungen werden von Björn Walker betreut. Es wird wöchentlich ein Übungsblatt auf StudIP bereitgestellt, das Sie bearbeiten und dann zur Korrektur einreichen können. Die Abgabe ist jeweils freitags bis 10 Uhr möglich. Bitte benutzen Sie das Postfach von Björn Walker, #54, in der 6. Ebene des MZH.
Beginn: 14.04.2009
Scheinkriterium ist das Erreichen von mindestens 60% der auf den Aufgabenblättern zu erzielenden Punkte und die aktive Teilnahme an den Übungen.
Prüfungen:
Sowohl für Bachelor- als auch für Diplomstudierende biete ich mündliche Prüfungen unmittelbar im Anschluss an die Vorlesung an. Prüfungsvorleistung für Bachelorstudierende ist der Erwerb des Übungsscheins. Termine und Organisatorisches zu den Prüfungen findet sich zu einem späteren Zeitpunkt auf StudIP.
Literatur: [pdf-file]
Ich freue mich über Ihre Kommentare und Anregungen! Bitte lassen Sie mich wissen, wie Ihnen die Veranstaltung gefällt, wie Sie mit dem Stoff und den Übungen zurecht kommen, und was sich verbessern lässt!