WiSe 2011/2012

Modellreduktionsverfahren für Datenassimilation

VAK Nr. 03-437

Inhalt:

Datenassimilationsaufgaben treten in vielen Anwendungsbereichen wie etwa der Wettervorhersage, der Klima- und Ozeanmodellierung, bei der Suche nach Öl oder Mineralstoffen und vielem anderen mehr auf. Bei der Datenassimilation geht es darum, Parameter in einem vorhandenen aber (durch Messungenauigkeiten, ungenaue Kenntnis von Parametern usw.) stark fehlerbehaftetem mathematischen Modell für die entsprechenden Vorgänge (zum Beispiel die Wetterentwicklung) mithilfe von nicht allzu reichlich vorhandenen Messdaten zu verbessern, um auf diese Weise ein genaueres und aussagekräftigeres Modell oder viel bessere Simulationsergebnisse zu erhalten.

In diesem Seminar wollen wir uns zunächst in die mathematischen und numerischen Grundlagen der Datenassimilation einarbeiten. Im ersten Teil befassen wir dazu ausführlich mit stochastischen Prozessen auf Grundlage des Buches von Grimmett und Stirzacker.

Anschließend werden wir uns mit den vielfach benutzten Kalman-Filter-Methoden befassen, sowie Variationsansätze kennenlernen, wie sie zum Beispiel in der Wettervorhersage verwendet werden.

Vorausgesetzt werden Kenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik, sowie Anfangserfahrung im Programmieren mit MATLAB.

Diese Einarbeitung in das Gebiet der Datenassimilation kann in verschiedene Bachelorarbeiten münden, bei denen Verfahren für einfache Testproblemen aus der Klima- oder Ozeanmodellierung untersucht werden.

Literatur:

• G. Grimmett, D. Stirzacker: Probability and Random Processes, Oxford University Press; Auflage: 3. A., Nachdr. (31. Mai 2001)

• J.M. Lewis, S. Lakshmivarahan ans S:K: Dhall: Dynamic Data Assimilation: A Least Squares Approach. Cambridge University Press, 2006. Encyclopedia of Mathematics and its Applications (No. 104).

• E. Kalnay: Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge University Press, 2009.

• verschiedene Einzelpublikationen

• Reading lecture

• NCEO benchmark collection

• Ricardo Todling "Estimation Theory and Foundations of Atmospheric Data"

• Atmospheric Data Assimilation and Retrieval Theory (Prof. Dylan Jones)

Vorläufiger Vortragsplan:

wird nach Bedarf zeitnah ergänzt
 

Weitere Vorträge siehe unter VAK Nr. 03-461.

Alle Interessenten sind herzlich eingeladen.