Mikrokaltumformen - Teilprojekt A3: Stoffanhäufen

Im Sonderforschungsbereich 747 „Mikrokaltumformen“ werden Methoden und Prozesse für die Herstellung metallischer Mikrokomponenten durch Umformen untersucht und bereitgestellt. Die Größen der Bauteile liegen deutlich unterhalb eines Millimeters. Das Teilprojekt A3 befasst sich mit der Herstellung von umgeformten Bauteilen, die Zwischenform genannt werden. Zur Erzeugung dieser Bauteile wird ein zwei-stufiger Prozess verwendet. Zunächst wird an einem Werkstück, z. B. ein Draht oder eine Folie, durch Laserumschmelzen Stoff angehäuft und die nach Erstarrung entstandene „Zwischenform“ in einem nachgelagerten Prozessschritt umgeformt. Der „Laserumschmelzprozess“ wird durch die Arbeitsgruppe Numerik PDE am Zentrum für Technomathematik mit partiellen Differentialgleichungen modelliert und mit einer numerischen Finite-Elemente-Methode gelöst.

Das entwickelte Modell basiert auf der Kopplung des Stefan-Problems, zur Beschreibung von fest-flüssig Phasenübergänge, mit den inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen mit freier Oberfläche, welche die Dynamik in der entstehenden Schmelze abbilden. Dabei werden durch entsprechende Randbedingungen die verschiedenen auftretenden Wärmetransportmechanismen und kinematische Effekte berücksichtigt. Zur numerischen Simulation der Stoffanhäufungsprozesse wurde die bestehende FE-Software „Navier“ zur Lösung der Navier-Stokes Gleichungen mit freier Oberfläche von E. Bänsch (Universität Erlangen-Nürnberg) um die Wärmeleitungsgleichung, das Stefan-Problem und die entsprechenden Randbedingungen erweitert. Eine besondere Herausforderung stellt die Kopplung der Phasengrenze mit der freien Oberfläche dar.

                                  

Für 2D-Schnitt- und 2D-rotationssymmetrischen Modelle wurde eine hybride Methode entwickelt, die eine Enthalpie-Formulierung mit impliziten Phasenwechseln und einen Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE)-Ansatz mit expliziter Behandlung der Phasengrenze im Gitter beinhaltet. Durch die Verwendung der verschiedenen Methoden für unterschiedliche Prozessstufen (Nukleation, Anschmelzen, Erstarren) können die jeweiligen Vorteile der Methoden genutzt werden. Um auch allgemeine 3D Situationen simulativ abzubilden, wird aktuell eine vollständige 3D Simulation entwickelt.

Publikationen

1. M. Jahn, J. Montalvo Urquizo.
   Modeling and simulation of keyhole-based welding as multi-domain problem using the extended finite element method.
   Applied Mathematical Modelling, 82:731-747, Elsevier, 2020.
2. B. Kuhfuß, C. Schattmann, M. Jahn, A. Schmidt, F. Vollertsen, E. Moumi, C. Schenck, M. Herrmann, S. Ishkina, L. Rathmann, L. Heinrich.
   Micro Forming Processes.
   Cold Micro Metal Forming, F. Vollertsen, S. Friedrich, B. Kuhfuß, P. Maaß, C. Thomy, H. Zoch (Hrsg.), Lecture Notes in Production Engineering, S. 27-94, Springer Verlag, 2020.
3. E. Bänsch, A. Schmidt.
   Free boundary problems in fluids and materials.
   Geometric Partial Differential Equations - Part I, A. Bonito, R. H. Nochetto (Hrsg.), Handbook of Numerical Analysis Vol. 21, S. 555-619, Elsevier, 2020.
4. E. Bänsch, A. Luttmann, J. Montalvo Urquizo, A. Schmidt, M. G. Villarreal-Marroquin.
   Simulation and multi-objective optimization to improve the final shape and process efficiency of a laser-based material accumulation process.
   Journal of Mathematics in Industry, 10(2), 30 p., 2020.
5. A. Luttmann, M. Jahn, A. Schmidt.
   Modeling and Simulation Approaches for the Production of Functional Parts in Micro Scale.
   Springer Mathematics in Industry Vol. 30, 51-58 Seiten, Springer Verlag, 2019.
6. A. Luttmann.
   Modellierung und Simulation von Prozessen mit fest-flüssig Phasenübergang und freiem Kapillarrand.
   Dissertationsschrift, Universität Bremen, 2018.

   online unter: Elektronische Bibliothek der Universität Bremen

7. M. Jahn.
   miXFEM- an XFEM toolbox to tackle multiphysics problems with FEniCS.
   Projektbericht, Poster, FEniCS'18 Workshop at Oxford University, März 2018.
8. M. Jahn.
   An automated hierarchical eXtended finite element approach for multiphysics problems involving discontinuities.
   Dissertationsschrift, Universität Bremen, 2018.

   online unter: Elektronische Bibliothek der Universität Bremen

9. D. . Rippel, C. Schattmann, M. Jahn, M. Lütjen, A. Schmidt.
   Application of Cause-Effect-Networks for the process planning in laser rod end melting.
   ICNFT 2018.
   MATEC Web Conf. , F. Vollertsen (Hrsg.), 190:15005, 2018.

   DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/201819015005

10. A. Schmidt, E. Bänsch, M. Jahn, A. Luttmann, C. Niebuhr, J. Vehmeyer.
    Optimization of Engineering Processes Including Heating in Time-Dependent Domains.
    27th IFIP TC 7 Conference, CSMO 2015, 29.06.-03.07.2015.
    IFIP AICT Series , 494:452-461, Springer Verlag, 2017.
11. A. Schmidt, E. Bänsch, M. Jahn, A. Luttmann, C. Niebuhr, J. Vehmeyer.
    Optimization of Engineering Processes Including Heating in Time-Dependent Domains.
    IFIP AICT Series Vol. 494, 452-461 Seiten, Springer Verlag, 2017.
12. M. Jahn, A. Luttmann, T. Klock.
    An XFEM toolbox for FEniCS.
    Projektbericht, Poster, FEniCS'16 Workshop at Simula Research Laboratory, Mai 2016.
13. H. Brüning, M. Jahn, F. Vollertsen, A. Schmidt.
    Influence of laser beam absorption mechanism on eccentricity of preforms in laser rod end melting.
    11th International Conference on Micro Manufacturing (ICOMM), 29.03-31.03.2016, Orange County, California, USA.
    
14. A. Schmidt, C. Niebuhr.
    (Ideas about) Adaptive FEM for problems with time-dependent domains.
    Oberwolfach Report 42/2016, 56-58 Seiten, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (MFO), 2016.
15. M. Jahn, T. Klock, A. Luttmann.
    Levelset methods (and XFEM) in FEniCS.
    Projektbericht, Poster, FEniCS'15 Workshop at Imperial College London, Juni 2015.
16. M. Jahn, A. Luttmann, A. Schmidt.
    Finite element simulation for material accumulation and welding processes including a free melt surface.
    PAMM, 13(1), 235–236 S., Wiley, 2013.

    DOI: 10.1002/pamm.201310113
    online unter: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pamm.201310113/abstract

17. M. Jahn, H. Brüning, A. Schmidt, F. Vollertsen.
    Energy dissipation in laser-based free form heading: a numerical approach.
    Production Engineering - Research and Development, , Springer Verlag, 2013.

    DOI: 10.1007/s11740-013-0509-8
    online unter: http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11740-013-0509-8

18. H. Brüning, M. Jahn, A. Schmidt.
    Process Window For Forming Of Micro Preforms At Different Temperatures.
    Advanced Materials Research, 769:173-180, Trans Tech Publications, 2013.

    DOI: doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.769.173
    online unter: http://www.scientific.net/AMR.769.173

19. M. Jahn, A. Luttmann, A. Schmidt.
    A FEM simulation for solid-liquid-solid phase transitions during the production of micro-components.
    11th International Scientific Conference on Advanced Production Technologies (MMA 2012), 20.09.-21.09.2012, Novi Sad , Serbien.
    Proceedings of the 11th International Scientific Conference on Advanced Production Technologies (MMA 2012), 11(1):231-234, 2012.
20. M. Jahn, A. Luttmann, A. Schmidt, J. Paul.
    Finite element methods for problems with solid-liquid-solid phase transitions and free melt surface.
    PAMM, 12(1):403-404, Wiley, 2012.

    DOI: 10.1002/pamm.201210190
    online unter: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pamm.201210190/abstract

21. E. Bänsch, J. Paul, A. Schmidt.
    An ALE finite element method for a coupled Stefan problem and Navier-Stokes equations with free capillary surface.
    International Journal for Numerical Methods in Fluids, Article first published online : 6 AUG 2012, DOI: 10.1002/fld.3711 , Wiley, 2012.

    DOI: 10.1002/fld.3711