Hohe Flexibilitäts- und Mobilitätsanforderungen in der heutigen Gesellschaft führen zu einer hohen Anzahl an Fahrzeugen auf den Straßen, wobei der Dieselmotor als Pkw-Antrieb in den letzten Jahren einen steigenden Marktanteil in Deutschland verzeichnet (2012 laut Kraftfahrt-Bundesamt fast 50% der Pkw-Neuzulassungen). Um die durch die hohe Anzahl an Fahrzeugen entstehenden Umwelt- und Gesundheitsbelastungen einzudämmen, werden die gesetzlich vorgeschriebenen Emissionsgrenzen zunehmend schärfer. Damit diese eingehalten und trotzdem die gewünschten Motorleistungen erbracht werden können, ist das Gassystem von Diesel-Motoren durch neue Technologien wie zum Beispiel die Abgasturboaufladung oder die Abgasrückführung weiterentwickelt worden. Dabei ist ein komplexes System mit verschiedenen zu regelnden Größen und entsprechenden Aktuatoren entstanden.

In diesem Projekt wurde mit Hilfe mathematischer Methoden eine Mehrgrößenregelung für das Diesel-Gassystem entwickelt. Die Regelung ist in der Lage, mehrere Aktuatoren gleichzeitig zu verstellen. Im Gegensatz zur herkömmlichen Gassystemregelung werden dabei die Wechselwirkungen zwischen den verschiedenen Regelgrößen berücksichtigt, wodurch Schwingungen vermieden werden können. Als Regelungsansatz wird eine sogenannte linear-quadratische Regelung (LQ-Regelung) verwendet.

Zunächst wird ein mathematisches Modell für das Diesel-Gassystem benötigt. Das Modell muss dynamisch sein, d.h. es muss das zeitliche Verhalten des Systems abbilden. Zudem ist für die LQ-Regelung ein lineares Modell erforderlich. Das Modell des Gassystems setzt sich aus physikalischen und datenbasierten Teilmodellen zusammen. Während physikalische Modelle auf physikalischen Zusammenhängen beruhen, entstehen datenbasierte Modelle, indem unbekannte Modellparameter an Messdaten angeglichen werden. Dies ist besonders für komplizierte und  schwer zu erfassende Vorgänge hilfreich. Insgesamt entsteht ein nichtlineares Differentialgleichungssystem als Modell des Gassystems, das für die LQ-Regelung linearisiert wird.

Als optimale Regelung sorgt die LQ-Regelung nicht nur dafür, dass das Regelungsziel erreicht wird, sondern dass es auf dem bzgl. eines Gütemaßes optimalem Weg erreicht wird. Für die LQ-Regelung wird ein quadratisches Gütemaß definiert. Über die Parametrierung des Gütemaßes kann eingestellt werden, ob das Regelungsziel zum Beispiel möglichst schnell oder mit möglichst geringem Energieaufwand erreicht werden soll. Als Regelungsgesetz ergibt sich eine einfache lineare Zustandsrückführung. Das bedeutet, dass sich die Regelung als linearer Zusammenhang der Soll-Ist-Abweichungen ergibt.

Im Projektverlauf wurde ein Teil des Diesel-Gassystems ausgewählt, der drei Aktuatoren und drei zu regelnde Größen enthält. Für diesen Ausschnitt wurden ein dynamisches Modell und eine LQ-Regelung entwickelt und zunächst simulationstechnisch deren Funktionsfähigkeit überprüft. Anschließend konnte die Mehrgrößenregelung durch ein Rapid-Prototyping-System direkt am Fahrzeug validiert werden. In den Messergebnissen ist die Berücksichtigung der Wechselwirkungen zwischen den Regelgrößen deutlich erkennbar, womit vielversprechende Ergebnisse erhalten werden.