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Zu den theoretischen Grundlagen der Thermoplastizität mit Phasenumwandlungen

Arbeitsgruppe:AG Modellierung und PDEs
Leitung: Prof. Dr. Michael Böhm ((0421) 218-63841, E-Mail: mbohm@math.uni-bremen.de)
Bearbeiter:
Projektpartner: Prof. Dr.-Ing. A. Bertram, Universität Magdeburg
Laufzeit: 01.07.2002 - 30.06.2003
Bild des Projekts Zu den theoretischen Grundlagen der Thermoplastizität mit Phasenumwandlungen

Der von den meisten Ingenieuren und Mechanikern beschrittene Standardzugang zu Plastizitätstheorien basiert auf dem Konzept der sogenannten Zwischenkonfiguration, das die Existenz spannungsfreier Verschiebungen und die Zerlegung von Deformationen in elastische und plastische Anteile vorschreibt. Mit diesem Zugang ergeben sich jedoch Probleme wie z.B. die Unbestimmtheit von Rotationen dieser Verschiebungen, woraus sich wiederum Probleme mit der Objektivität dieser Modelle ergeben.

In diesem Projekt werden die Konzepte der elastischen Bereiche ("Elastic Ranges") und der materiellen Isomorphismen (vgl. Noll (1972) und Bertram (1998, 2002)) mit Evolutionsansätzen für Phasenübergänge in Festkörpern vereint. Zu erhoffen sind realistische alternative Modelle insbesondere für große Deformationen, die frei von den oben angegebenen Nachteilen sind. Potentielle Anwendungen finden sich bei Stahlabkühlungsprozessen sowie bei diversen anderen (Thermoplastizitäts-) Problemen mit Phasenübergängen.