[Universität Bremen]


Institut für Statistik, SS2001


/ Fachbereich Mathematik und Informatik / Institut für Statistik / aktuelle Lehr-Veranstaltungen / Martingalkonvergenzsätze


Uschi Müller

Seminar über Martingalkonvergenzsätze VAK 03-302


Termin: Mi 13-15
Ort: MZH 6340
Beginn: 11. April 2001 (1. Vorlesungswoche)


Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik (Diplom).

Inhalt
Martingale haben ihren Ursprung in der Spieltheorie. Dort beschreibt die n-te Zufallsvariable das Vermögen eines Spielers nach n Runden eines "fairen" Spiels: Es bleibt bei der nächsten Runde im Schnitt unverändert, ganz gleich wie es sich bis dahin entwickelt hat. Wächst es dagegen im Schnitt, ist das Vermögen ein "Submartingal" und das Spiel (für den Spieler) "günstig". Abgesehen von der spieltheoretischen Interpretation verkörpern Martingale vor allem ein starkes Werkzeug zur Charakterisierung und Analyse verschiedenster Zeitreihen. In diesem Seminar sollen die wichtigsten Konvergenzresultate vorgestellt und ein erster Einblick in die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten der Martingaltheorie vermittelt werden. Einige Themen, die im Rahmen dieses Seminars behandelt werden sollen, wären z.B.:

Je nach Themenwahl und Ausrichtung des Vortrags können Seminarscheine aus den Bereichen Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie (B) sowie Statistik und Zeitreihenanalyse (C,D) erworben werden.

Voraussetzung
Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Literatur
[1] Ash, R.B.: Real Analysis and Probability, Academic Press, 1972.
[2] Ash, R.B. & Doleans-Dade, C.A.: Probability and Measure Theory, 2nd ed., Academic Press, 2000 (Neuauflage von Ash, 1972).
[3] Chung, K.L.: A Course in Probability Theory, Academic Press, 1974.
[4] Durrett, R.: Probability: Theory and Examples, 2nd ed., Duxbury Press, 1995.




Universität Bremen / Fachbereich Mathematik und Informatik / Institut für Statistik / aktuelle Lehr-Veranstaltungen / Martingalkonvergenzsätze
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