Universität Bremen

Fachbereich 2, Studiengang Biologie

Fachbereich 3, Institut für Statistik, im Wintersemester 1997/98



Michael G. Vicker

Werner Wosniok

Verborgene zeitliche Dimensionen in biologischen Prozessen: ein Workshop


VAK 2-064, Praktikum, 2 SWS
Blockveranstaltung 9.2.-13.2.97 täglich 10.00-13.00
MZH 6340


Die Organisation von biologischen Systemen ist in der Regel nur zu einem Teil bekannt. Man kann jedoch versuchen, durch Beobachtung und Schlußfolgerung diese Kenntnis zu verbessern. Wenn es darum geht, die Organisation von biologischen Prozessen, also von zeitlichen Verläufen, zu untersuchen, ist es naheliegenderweise notwendig, eben solche zeitlichen Verläufe zu beobachten und zu analysieren. Das führt zu der Auseinandersetzung mit mathematischen Methoden, die auf die besonderen Abhängigkeitsstrukturen innerhalb von zeitlichen Verläufen (Zeitreihen)  Rücksicht nehmen. Die Methoden der "elementaren" Statistik, wie sie etwa für die üblichen Mittelwertsvergleiche verwendet werden, sind für diese Fragestellungen nicht geeignet, unter anderem, weil sie unabhängige Beobachtungen unterstellen. Darüber hinaus verlangt die Modellierung von Zeitreihen ein erheblich größeres Modell-Repertoire, als es die elementare Statistik enthält.

Eine typische Zeitreihe entsteht als eine Folge von Meßwerten, die an einem Objekt an aufeinanderfolgenden Zeitpunkten erfaßt werden. Beispiele sind Temperaturverläufe, EKG-Kurven, circadiane Rhythmen und die Entwicklung von Populationsstrukturen. Die Untersuchung solcher Zeitreihen hat verschiedene Ziele, so z.B.

Die linke Graphik zeigt als Beispiel den (simulierten) Verlauf eines Signals, das als Überlagerung dreier Komponenten entstanden ist: einem nichtlinearen Trend ist sowohl ein regelmäßiger Rhythmus (gelegentlich auch Saisonfigur genannt) als auch eine rein zufällige Komponente (Rauschen) additiv überlagert.

Die Aufgabe der Zeitreihenanalyse ist es in diesem Beispiel, das "beobachtete" Signal in seine verborgenen Komponenten zu zerlegen. Ansätze, dieses zu tun und dabei vorhandenes Wissen, Hypothesen oder Vermutungen auszunutzen, sind Gegenstand dieser Veranstaltung.

Zu diesem Zweck werden grundlegende Konzepte der Zeitreihenmodellierung und -analyse vorgestellt. Das vorrangige Ziel ist dabei, den Personen, die mit Zeitreihen umgehen wollen, Denkanstöße zu vermitteln -- man wird sich vorstellen können, daß mit dem Thema "Zeitreihenanalyse" ohne weiteres mehrere Semester gefüllt werden können, wenn Theorien und Methoden in Ausführlichkeit behandelt werden sollen. Damit diese Anstöße nicht allzu vage bleiben, ist vorgesehen, den praktischen Umgang mit Zeitreihen auf dem Rechner zu demonstrieren. Unter anderem wird eine kleine Einführung in SAS stattfinden, auf der die Teilnehmer eigene künftige Aktivitäten aufbauen können. Unter Umständen können Problemstellungen von Teilnehmern als Grundlage von exemplarischen Analysen verwendet werden.

Die Veranstaltung richtet sich an alle Personen, die sich einen Überblick über den (nicht nur theoretischen) Umgang mit Zeitreihen verschaffen wollen. Beispiele werden aus dem Bereich der Naturwissenschaften stammen. Vorkenntnisse aus dem Gebiet der Zeitreihenanalyse werden nicht erwartet. Erfahrung im Umgang mit Rechnern ist nützlich, aber ebenfalls nicht erforderlich.

Damit eine ausreichende Rechnerreservierung möglich wird, bitten wir (die Veranstalter) darum, möglichst früh Kontakt mit einem von uns aufzunehmen:

Ein früher Kontakt ist ganz besonders wichtig für solche Teilnehmer, die ein eigenes Problem im Rahmen der Veranstaltung exemplarisch behandelt sehen möchten.

Wir werden diese Ankündigung im Laufe des Semesters entsprechend den Rückmeldungen aus dem Teilnehmerkreis aktualisieren.

Literatur


M.G. Vicker, W. Xiang, P.J. Plath, W. Wosniok: Pseudopodium extension and amoeboid locomotion in Dictyostelium discoideum: Possible autowave behaviour of F-actin. Physica D 101 (1997) 317-332 (Falls einige Symbole merkwürdig erscheinen, eventuell Fontgröße ändern. Einige Bilder sehen gedruckt besser aus. Die HTML-Aufbereitung ist noch nicht abgeschlossen.

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Erstellt von Werner Wosniok, 9.12.1997