Universität Bremen

Institut für Statistik, WS1996/97




VAK 3-419

PD Dr. Angelika v.d.Linde

Olaf Mosbach-Schulz

Bayes-Statistik und rechnerintensive Verfahren


Kurs Mo, 10-12 und 13-15, MZH 6340 Beginn: 14/10.96


Die Vorlesung gibt eine Einführung in die angewandte Bayes-Statistik. Statistische Schlüsse im Bayes-Ansatz beruhen auf der Aktualisierung von Wissen über die unbekannten Parameter durch die Daten (jeweils in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen). Das Vorwissen wird beschrieben durch die sogenannte a priori-Verteilung, das aktualisierte Wissen durch die a posteriori-Verteilung. Au\3er in verteilungstheoretisch sehr einfachen Fällen ist die a posteriori-Verteilung oder sind ihre Momente nicht leicht analytisch zu berechnen. In der angewandten Statistik sind aber komplexe Modellierungen erforderlich, die die Bestimmung (von Momenten) der a posteriori-Verteilung nur auf der Basis von Approximationen oder Simulationen erlauben. Dies führt zu rechnerintensiven Verfahren.

Durch die zunehmende Verfügbarkeit von hoher Rechenleistung gewinnen in der Statistik rechnerintensive Verfahren an Bedeutung. Hierbei werden restriktive Modellannahmen durch Experimente mit dem beobachteten Datenmaterial oder passenden Replikationen ersetzt. Als Ergebnis werden die Eigenschaften (z.B. die Momente, Quantile) der simulierten Verteilungen untersucht. In der Vorlesung sollen die Grundlagen und einführenden rechnerintensiven Konzepte erläutert und beispielhaft auf die speziellen Probleme der Bayes-Statistik angewandt werden.

Modellierungen und Rechentechniken sollen dabei in der Veranstaltung parallel vorgestellt werden. Die Vorlesung richtet sich an alle MathematikstudentInnen in der mittleren Studienphase. Vorkenntnisse aus der elementaren Stochastik sind notwendig. Vorkenntnisse aus der normalen Statistik sind nützlich, aber nicht unbedingt erforderlich.

Bayes & Rechnerintensiv -- einfach gut!

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Erstellt von Kai Ammermann, 1996