Kumulierte Wahrscheinlichkeit für  Sigma-Umgebungen
Author: Heidi Christiansen

Mit n und p kann die Binomialverteilung verändert werden, gegebenenfalls muss das Koordinatensystem angepasst werden.
Mit r kann die entsprechende rσ-Umgebung ausgewählt werden. 
Mit Hilfe der Normalverteilung wird die entsprechende Flächengröße mit und ohne Stetigkeitskorrektur berechnet. Die Werte μ-rσ und μ+rσ werden gerundet und die entsrechende kumulierte Wahrscheinlichkeit berechnet. 
Vergleiche die Werte.

μ

p = 0.39 (slider from 0 to 1, step 0.0050)
n = 100 (slider from 0 to 200, step 1)
σ: sqrt(n * p * (1 - p))
μ: n * p
r = 1 (slider from 0 to 3, step 0.0050)
og: μ + r * σ
ug: μ - r * σ
k_1: floor(ug) + 1
k_2: floor(og)
q: 1 - p
LBnp = Sequence(Binomial[n, k] * p^(k) * q^(n - k), k, 0, n)
Histo_p = BarChart(-0.5, n + 0.5, LBnp)
T_μ: "μ= " + μ
T_σ: "σ= " + σ
kumbnp = Sum(Sequence[Element[LBnp, i], i, k_1 + 1, k_2 + 1])
E_μ: (μ, 0)
Histo_σ = BarChart(k_1 - 0.5, k_2 + 0.5, Sequence[Binomial[n, k] * p^(k) * q^(n - k), k, k_1, k_2])
UG: (k_1, 0)
OG: (k_2, 0)
Tk_1: k_1 + ""
Tk_2: k_2 + ""
Tμσ: "μ+r*σ=" + og + " 
μ-r*σ=" + ug
TrσUmgbg: "P(" + k_1 + "≤X≤" + k_2 + ") = \;" + " \sum_{k=" + k_1 + " }^{" + k_2 + " } B(" + n + ";" + p + ";k)=" + kumbnp