Binomialverteilung
Author: Heidi Christiansen

Untersuche, welchen Einfluss n und p auf die Lage und die Form des Histogramms n haben. 
Vergleiche wie sich das Histogramm für p0=0,5 von der für p unterscheidet, wenn p gegen 0 oder gegen 1 geht.

μ_2-σ_2

Histogramm für p_2

μ_1+σ_1

Histogramm für p_1

n = 50 (slider from 0 to 500, step 1)
r = 1 (slider from 1 to 3, step 0.01)
Int_r: Normal[0, 1, r] - Normal[0, 1, -r]
p_2 = 0.3335 (slider from 0 to 1, step 0.0050)
LBnp_o = Sequence(Binomial[n, k] * p_2^(k) * (1 - p_2)^(n - k), k, 0, n)
Histo_{po} = BarChart(-0.5, n + 0.5, LBnp_o)
max_{po} = Max(LBnp_o)
μ_{po}: n * p_2
σ_{po}: sqrt(p_2 * (1 - p_2) * n)
ku_{po}: μ_{po} - r * σ_{po}
ko_{po}: μ_{po} + r * σ_{po}
UG_{po}: (ku_{po}, 0)
OG_{po}: (ko_{po}, 0)
sUG_{po} = Segment(UG_{po}, (ku_{po}, max_{po}))
sOG_{po} = Segment(OG_{po}, (ko_{po}, max_{po}))
cbHisto_{po} = true
p_1 = 0.25 (slider from 0 to 1, step 0.0050)
LBnp_u = Sequence(Binomial[n, k] * p_1^(k) * (1 - p_1)^(n - k), k, 0, n)
Histo_{pu} = BarChart(-0.5, n + 0.5, LBnp_u)
max_{pu} = Max(LBnp_u)
μ_{pu}: n * p_1
σ_{pu}: sqrt(p_1 * (1 - p_1) * n)
ku_{pu}: μ_{pu} - r * σ_{pu}
ko_{pu}: μ_{pu} + r * σ_{pu}
UG_{pu}: (ku_{pu}, 0)
OG_{pu}: (ko_{pu}, 0)
sUG_{pu} = Segment(UG_{pu}, (ku_{pu}, max_{pu}))
sOG_{pu} = Segment(OG_{pu}, (ko_{pu}, max_{pu}))
cbHisto_{pu} = true
Tp_u = Text("p_1 = " + p_1, (ku_{pu}, 1.1 * max_{pu}))
Tp_o = Text("p_2 = " + p_2, (ko_{po}, 1.1 * max_{po}))
a = Segment(UG_{pu}, OG_{pu})
b = Segment(UG_{po}, OG_{po})