Gegeben sind drei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden
und die die Winkelhalbierenden eines Dreiecks darstellen
sollen. Aufgabe: Finde das zugehörige Dreieck.

Lösung
Gegeben sind w_α, w_β und w_γ, die sich in I schneiden.
Sei k ein Kreis um I mit beliebigem Radius.
Trage in I an w_α gegen den Uhrzeigersinn den Winkel 
zwischen w_β und w_γ ab. Der Schnittpunkt des zweiten
Schenkels mit dem Kreis k ist Z, der Berührpunkt des
Inkreises mit der Dreiecksseite AB. In Z zeichnet man
die Senkrechte zu ZI. Die Schnittpunkte mit w_α bzw. w_β
sind A bzw. B. C ergibt sich über die Tangenten von A oder
B an den Kreis k.
Begründung: Dreispiegelungs-Satz

I = (5.72, -1.16)
H_2 = (9.620000000000001, -3.74)
w_β = Line(H_2, I)
H_3 = (7.5, 5.32)
w_γ = Line(H_3, I)
H_1 = (0.7000000000000001, -3.08)
w_α = Line(H_1, I)
H_4 = Point(w_α)
k = Circle(I, H_4)
A = Point(k)
B = Mirror(A, w_β)
C = Mirror(B, w_γ)
D = Mirror(C, w_α)
a = Segment(I, A)
b = Segment(I, B)
d = Segment(I, C)
e = OrthogonalLine(C, d)
f = OrthogonalLine(B, b)
g = OrthogonalLine(A, a)