Die Seitenhalbierende ist die Strecke von einem Eckpunkt des Dreiecks zum Mittelpunkt der gegenüber liegenden Seite.

Eine Seitenhalbierende teilt die Fläche des Dreiecks in zwei gleich große Teile. (Beide Teildreiecke haben gleich lange Grundseiten und die gleiche Höhe)

Folgerung

Fällt man von den beiden Eckpunkten, die nicht auf der Seitenhalbierenden liegen, das Lot auf die (Verlängerung der) Seitenhalbierende, so sind diese beiden Lote gleich lang.

Begründung im Beispiel oben: Die beiden Teildreiecke AM_cC und M_cBC haben den gleichen Flächeninhalt und die gemeinsame Seite M_cC. Folglich müssen dann auch die zugehörigen Höhen gleich lang sein.
Eine Begründung über die beiden kongruenten Dreiecke AF_AM_c und M_cBF_B ist auch möglich.

R. Albers, Erstellt mit GeoGebra