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Fulltext:
SK-Mathe Erläuterung zur Studienordnung BSc Mathematik Haupt- und Nebenfach
Verabschiedet am 12.07.2005
1
Erläuterung zur Studienordnung
BSc Mathematik Haupt- und Nebenfach
an der Universität Bremen
Diese Erläuterungen ergänzen die Studienordnung in informeller Weise durch zusätzliche
Informationen über die Gestaltung des Mathematikstudiums und seine Berufsbezogenheit.
Lehr- und Lernformen
Lernen erfordert immer eine angemessene Balance von Instruktion und Konstruktion, d.h.
eher an Instruktion orientierten Lernformen und solchen, in denen die Eigentätigkeit der Lernenden im Vordergrund steht.
Während für zusammenhängende, systematisch aufgebaute Einführungen die Vorlesung
einen bewährten Rahmen darstellt, bilden die Übungen den zentralen Ort eigenständigen
und kooperativen Lernens unter Betreuung durch Mitarbeiter oder studentische Tutoren. Das
Mathematik-Studium ist ohne kontinuierliche Zusammenarbeit unter den Studierenden, ohne
regelmäßige Diskussionen mit den Lehrenden und der Studierenden untereinander kaum
erfolgreich zu bewältigen. Fähigkeiten zum Problemlösen werden insbesondere im Übungsbetrieb erworben.
Die Anforderungen an eigenständige Arbeit steigern sich bis zum Abschlussmodul, in dem
ein abgegrenztes mathematisches oder mathematikdidaktisches Thema im Literaturstudium
selbständig erarbeitet und in eigenständiger Perspektive wiedergegeben werden soll.
Praktische Kompetenzen wie die sinnvolle Nutzung elektronischer Medien werden im Modul
S1 (Computerpraxis) in Form eines Praktikums erworben. Projektartiges Arbeiten kann in
einer zeitlich und inhaltlich begrenzten Form im Modul M6 Angewandte Mathematik erfahren
werden, hier ist auch als Prüfungsform die Absolvierung eines Miniprojekts möglich.
In den fachdidaktischen Lehrveranstaltungen wird versucht, die für die Schule wünschenswerte Methodenvielfalt im Rahmen der Lehrveranstaltungen praktisch erlebbar zu machen.
Deswegen werden die (in Klassenstärke ablaufenden) Übungen zur Vorlesung im Modul D1
Grundlagen mit verschiedenen innovativen Unterrichtsmethoden und Lernarrangements gestaltet (z.B. sokratische Gespräche, Stationenlernen, Gruppenpuzzle, stille Schreibgespräche). Die Reflexion dieser Erfahrungen leistet dann einen Beitrag zur Entwicklung didaktischmethodischer Kompetenz bei den Lernenden.
Im Modul D2 ,,Mathematische Lernprozesse analysieren und gestalten" werden die ersten
Beobachtungen und Unterrichtsversuche im Rahmen kleiner Seminargruppen begleitet, die
intensiv unter kompetenter Moderation kommunizieren können.
Schulrelevanz der fachinhaltlichen Module
Die Module M1 Lineare Algebra und Analytische Geometrie, M2 Analysis und M3 Stochastik
sind insofern von hoher Relevanz für die Vorbereitung künftiger Lehrer, als sie die zentralen
schulischen Inhalte der Oberstufen- und Mittelstufenmathematik von einem höheren Standpunkt aus beleuchten und damit eine wichtige fachwissenschaftliche Fundierung anbieten.
Um die Brücke zwischen diesen fachwissenschaftlichen und den schulischen Perspektiven

SK-Mathe Erläuterung zur Studienordnung BSc Mathematik Haupt- und Nebenfach
Verabschiedet am 12.07.2005
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auf diese Inhalte noch expliziter zu schlagen, als dies im fachsystematischen Aufbau der
Veranstaltungen in der Regel möglich ist, bietet der Fachbereich Mathematik im ersten Studienjahr das optionale Modul D0 Schnittstellen zur Schulmathematik an, das die Inhalte des
Fachstudiums mit den schulmathematischen Inhalten explizit in Beziehung setzt. Die Veranstaltung thematisiert wissenschaftspropädeutisches Arbeiten in der Schule und zeigt anhand
von Planungen oder Analysen schulischer Lernsituationen auf, welche Art fachlichen Hintergrundwissens zu ihrer Bewältigung notwendig ist.
Im Modul M5 Geometrie werden fachwissenschaftliche Hintergründe eines zentralen Stoffgebietes der Mittelstufe thematisiert, nämlich der euklidischen Geometrie der Ebene. Ein
Aufgabenpraktikum, z.B. mit Dynamischer Geometrie-Software, soll einen problemorientierten Zugang vor der axiomatischen Systematisierung gewährleisten.
Das Modul M6 Angewandte Mathematik soll die Lehramtsstudierenden in die Lage versetzen, ihren späteren Schulunterricht durch aktuelle Beispiele mathematischer Modellierungen
zu motivieren und anzureichern und damit ein aktuelles Bild von Mathematik zu vermitteln.
Diese Lehrplanforderung kann ohne eine gezielte Vermittlung von Grundkenntnissen und
Fähigkeiten zur mathematischen Modellierung nicht erfüllt werden. Durch die eigenständige
Veranstaltung unabhängig vom Diplomstudiengang ist auch hier eine spezifische Ausrichtung auf schulrelevante Beispiele sehr gut möglich.
Berufsvorbereitende Aspekte des Studiums
Mathematik ist heute zu einer Schlüsseltechnologie geworden. Fast jede moderne Industriebranche setzt mathematische Entwicklungen in erheblichem Umfang ein. Dazu gehören Auto- und Flugzeugindustrie, Softwarekonzerne und Chiphersteller, Banken und Versicherungen genauso wie Medizintechnik und Pharmaindustrie. Jeder nutzt sie täglich unbewusst in
Form von Mobiltelefon, Suchmaschinen im Internet, Computertomographie, Geldverkehr im
Internet oder Wetterprognosen.
Der Bachelor-Studiengang mit Hauptfach Mathematik ist nicht nur der erste Teil der Ausbildung für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen, er bietet auch einen berufsvorbereitenden Abschluss für Berufe, welche eher eine breite Ausbildung mit Einblick in diverse
Anwendungen der Mathematik erfordern. Für eine vertiefte Ausbildung in Mathematik sollte
der Vollfach Bachelorstudiengang Mathematik gewählt werden, der die Möglichkeit bietet, ein
Masterstudium in Mathematik oder Technomathematik anzuschließen.
Die einzelnen Module sind in verschiedener Hinsicht berufsvorbereitend: In Modul M1, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, und in Modul M2, Analysis, erwerben die Studierenden universell einsetzbare Fähigkeiten wie strukturiertes logisches Denken und analytisches
Problemlösen, vor allem durch aktive und selbständige Beschäftigung. Modul M3, Stochastik, ist für die Tätigkeit von Mathematikern in der Wirtschaft, etwa in Banken und Versicherungen, von großer Bedeutung, da die Wahrscheinlichkeitsrechung die Grundlage für
die moderne Finanzmathematik und die Bewertung von Risikoprozessen ist. Von den Wahlpflichtveranstaltungen in Modul M4 sind beispielsweise Analysis III mit Differentialgleichungen und Numerik berufsvorbereitend: Differentialgleichungen beschreiben u. a. physikalische Probleme, biologische Prozesse und Entwicklungen auf Finanzmärkten; die Numerik dient dazu, effiziente Algorithmen zur Umsetzung mathematischer Methoden zu entwickeln und zwangsläufig entstehende Fehler durch Modellierung und Simulation zu kontrollieren. In Modul M6, Angewandte Mathematik, sollen ganz direkt Probleme aus Anwendungen
von der Modellierung über die Auswahl und Adaption geeigneter mathematischer Methoden
bis hin zur Implementierung von numerischen Verfahren behandelt werden. Unter den Wahlpflichtveranstaltungen in Modul M7 ist z.B. Diskrete Mathematik und Kryptographie berufsvorbereitend, in der Themen wie kombinatorischen Optimierung, z.B. von Fahrtrouten oder

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Wegen beim Auflöten elektrischer Bausteine, oder Codierung, z.B. bei der Geheimhaltung
von Geldtransfers (RSA) behandelt werden.
Neben fachlichen Aspekten bieten folgende Module aus dem Bereich Schlüsselqualifikationen die Möglichkeit zur außerfachlichen Qualifikation: In Modul S1 (Computerpraxis) werden die in der Berufspraxis als selbstverständlich vorausgesetzten Computerkenntnisse und Kenntnisse gängiger mathematischer Software vermittelt. In Modul S2 (Präsentationstechniken) und später im Seminar des Abschlussmoduls sollen die Studierenden lernen,
mathematische Inhalte für andere verständlich zu formulieren und klar darzustellen, diese in
einem vorgegebenen Zeitrahmen vorzutragen und für die Präsentation geeignete Medien
einzusetzen. Die dadurch ausgebildete Fähigkeit zur Kommunikation ist im beruflichen Alltag, wo Mathematiker heutzutage mit Ingenieuren, Physikern, Informatikern oder Wirtschaftswissenschaftlern eng zusammenarbeiten, außerordentlich wichtig. Dem wird durch
projektorientierte Aufgabenstellungen Rechnung getragen.
Module mit Computereinsatz
Der Einsatz des Computers ist für jede Ausbildung in Mathematik unerlässlich. Ziel ist es
daher, die Studierenden in verschiedenen Modulen zur kompetenten Nutzung existierender
Computer-Werkzeuge (wie Computer-Algebra-Systemen oder Dynamischer Geometriesoftware) anzuleiten und auch elementare mathematische Verfahren (wie z.B. die Nullstellen-berechnung von Funktionen) zu programmieren. Mathematische Software soll aber auch
gezielt zur Visualisierung eingesetzt werden, die das Verständnis abstrakter Inhalte erleichtert. Aus dem Bereich der Schlüsselqualifikationen bietet das Modul S1 eine Einführung in
die Nutzung von Rechnern, Betriebssystemen und wissenschaftlicher mathematischer Software, deren Kenntnis in weiterführenden Modulen vorausgesetzt wird. In den Modulen M1
und M2 im ersten Studienjahr, Lineare Algebra und Analytische Geometrie und Analysis,
sowie im Wahlpflichtmodul Analysis III mit Differentialgleichungen bieten sich Projektarbeiten
mit Computereinsatz (z.B. mit Maple oder MatLab) an. Für das Modul M6, Angewandte Mathematik, und das Wahlpflichtmodul Numerik ist der Einsatz des Computers fundamentaler
Bestandteil, da es in beiden Modulen um die Umsetzung mathematischer Verfahren in programmierbare Algorithmen geht.
Unter den lehramtsrelevanten Modulen sollen die Module D0 Schnittstellen zur Schulmathematik und M5 Geometrie den Umgang mit schulbezogener mathematischer Software vermitteln sowie dazu anleiten und motivieren, diese später auch im Unterricht einzusetzen. Es soll
außerdem die Notwendigkeit aufzeigen, neue Entwicklungen im Bereich mathematischer
Software auch im späteren Berufsleben zu verfolgen und sich regelmäßig weiterzubilden.

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Studienordnung für den 2-Fach Bachelorstudiengang Mathematik mit Haupt- und Nebenfach der Universität Bremen
Erläuterungen zu Anhang 1
Modul,
Veranstaltung
Pflicht
(P)/
Wahlpflicht
(WP)
Inhalt
Bei Wahlpflicht eine der
genannten Alternativen
Vorkenntnisse
Prüfungsvorleistung
Art der Prüfung
Credit
Points
CP
Benotung
VeranstaltungsWochenstunden
SWS
Vorlesung/Seminar
+ Übung/Projekt
+ Plenarübung
FachSemester
Hauptfach Mathematik
Modul M1 P
Lineare Algebra und Analytische Geometrie.
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
18 CP ja
2 Semester je
4 + 2 + 2
1., 2.
Modul M2 P Analysis
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
18 CP ja
2 Semester je
4 + 2 + 2
1., 2.
Modul M3 P Stochastik
Inhalte der
Module M1 und
M2
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
9 CP ja 4 + 2 3.
Analysis III mit
Differentialgleichungen
Funktionentheorie
Numerik
Modul M4
Wahlpflicht I
WP
ähnliche Gebiete
Inhalte der
Module M1 und
M2
Für Numerik zusätzlich Modul S1
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
9 CP ja 4 + 2 3. ­ 5.
Modul M5 P Geometrie
Inhalte der
Module M2 und
M1
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
6 CP ja 3 + 2 4.
Modul M6 P Angewandte Mathematik.
Inhalte der
Module M1 und
M2
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
oder Projektaufgaben
Klausur oder
mündlich oder
erfolgreiches
Miniprojekt
6 CP ja 2 + 2 3. ­ 5.
Algebra
Logik
Diskrete Mathematik
Zahlentheorie u. Kryptographie
Modul M7
Wahlpflicht II
WP
ähnliche Gebiete
Inhalte der
Module M1 und
M2
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
9 CP ja 4 + 2 3. ­ 5.
Abschlussmodul M8
WP
Vertiefungsgebiet
gemäß Absprache
zwischen
Studierendem und Betreuer
Mindestens 60
Kreditpunkte im
Hauptfach Mathematik
nein
Seminarvortrag
Bachelor-Arbeit
3 CP
12 CP
ja 2 5., 6.

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Studienordnung für den 2-Fach Bachelorstudiengang Mathematik mit Haupt- und Nebenfach der Universität Bremen
Erläuterungen zu Anhang 1
Modul,
Veranstaltung
Pflicht
(P)/
Wahlpflicht
(WP)
Inhalt
Bei Wahlpflicht eine der
genannten Alternativen
Vorkenntnisse
Prüfungsvorleistung
Art der Prüfung
Credit
Points
CP
Benotung
VeranstaltungsWochenstunden
SWS
Vorlesung/Seminar
+ Übung/Projekt
+ Plenarübung
FachSemester
Professionalisierungsbereich für Berufsziel 'Lehramt an öffentlichen Schulen'
Orientierungspraktikum
P 6 CP nein 6 Wochen 1.
Didaktik der Mathematik
Modul D1 P
Theoretische, empirische
und konzeptionelle Grundlagen des Lehrens und
Lernens von Mathematik
Grundkenntnisse
aus den
Modulen M1 und
M2
regelmäßige Bearbeitung von Hausübungen
Klausur oder
mündlich
7 CP ja
Teil I: 2 + 2
Teil II: 2
3. ­ 4.
Modul D2 P
Mathematische Lernprozesse analysieren und
gestalten
Module M1 und
M2,
Erziehungswiss.
Praktikum, Inhalte
des Modul D1
Nachweis über
Teilnahme an Beratung und Absolvierung des Praktikums (empirische
Erkundung und
eigener Unterricht)
Schriftlicher Bericht
8 CP ja
Teil I: 2
Teil II: 2
5.
Schlüsselqualifikationen
aus ZfL-Pool
Vom Veranstalter
gemäß allg. Teil
der PO festgelegt
Modul SW WP
Schnittstellen zur Schulmathematik.
nein
Erfolgreiches
Absolvieren eines
Mini-Projekts oder
mündlich
3 CP nein
2
(evtl. im Block)
Modul S1 P Computerpraxis nein
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
oder Projektaufgaben
3 CP nein 2 1. ­ 3.
Modul S2 P Präsentationstechniken nein
Vortrag und kleine
Ausarbeitung
3 CP ja 2 2. ­ 4.
Erziehungswissenschaften
siehe PO Erziehungswissenschaften
Insgesamt
15 CP
siehe PO Erziehungswissenschaften

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Studienordnung für den 2-Fach Bachelorstudiengang Mathematik mit Haupt- und Nebenfach der Universität Bremen
Erläuterungen zu Anhang 1
Modul,
Veranstaltung
Pflicht
(P)/
Wahlpflicht
(WP)
Inhalt
Bei Wahlpflicht eine der
genannten Alternativen
Vorkenntnisse
Prüfungsvorleistung
Art der Prüfung
Credit
Points
CP
Benotung
VeranstaltungsWochenstunden
SWS
Vorlesung/Seminar
+ Übung/Projekt
+ Plenarübung
FachSemester
General Studies für nicht-schulische Berufsfelder
Schlüsselqualifikationen
Modul SW WP aus Uni-Pool nein
Vom Veranstalter
gemäß allg. Teil
der PO festgelegt
3 CP nein
Modul S1 P Computerpraxis nein
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
oder Projektaufgaben
3 CP nein 2 1. ­ 3.
Modul S2 P Präsentationstechniken nein
Vortrag und kleine
Ausarbeitung
3 CP ja 2 2. ­ 4.
Zweites Nebenfach
siehe PO zweites Nebenfach,
wobei Wahlpflichtmodule (ersatzweise Pflichtmodule ab 3. Semester) mit 9 CP entfallen
Insgesamt
36 CP
siehe PO
zweites Nebenfach

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Verabschiedet am 12.07.2005
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Studienordnung für den 2-Fach Bachelorstudiengang Mathematik mit Haupt- und Nebenfach der Universität Bremen
Erläuterung zu Anhang 3
Modul,
Veranstaltung
Pflicht
(P)/
Wahlpflicht
(WP)
Inhalt
Bei Wahlpflicht eine der
genannten Alternativen
Vorkenntnisse
Prüfungsvorleistung
Art der Prüfung
Credit
Points
CP
Benotung
VeranstaltungsWochenstunden
SWS
Vorlesung/Seminar
+ Übung/Projekt
+ Plenarübung
FachSemester
Mathematik als Nebenfach
Modul M1 P
Lineare Algebra und Analytische Geometrie.
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
18 CP ja
2 Semester je
4 + 2 + 2
1., 2.
Modul M2 P Analysis
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
18 CP ja
2 Semester je
4 + 2 + 2
3., 4.
Stochastik 9 CP
Geometrie
und weitere Veranst.
6 CP
3 CP
Angewandte Mathematik.
und weitere Veranst.
6 CP
3 CP
Algebra
Logik
Diskrete Mathematik
Zahlentheorie u. Kryptographie
Analysis III mit
Differentialgleichungen
Funktionentheorie
Numerik
Wahlpflichtmodul
Für Nebenfach
Mathematik
WP
Weitere Gebiete
Inhalte der
Module M1 und
M2
Für Numerik zusätzlich Modul S1
Regelmäßige
Bearbeitung von
Übungsaufgaben
Klausur oder
mündlich
9 CP
ja 4 + 2 5. ­ 6.

Erläuterung zur vorläufigen Studienordnung Erläuterung zur vorläufigen Studienordnung

 



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