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Fulltext:




Einladung zum
Mathematischen Kolloquium
Fachbereich Mathematik
Am Dienstag, 10. Januar 2012
spricht
Prof. Dr. Anna de Mier
Universitat Polytecnica, Barcelona
über
Characterization of transversal matroids
The running theme of this talk will be "What do geometry on a simplex, systems of distinct representatives
and the principle of inclusion and exclusion have in common?''.
Matroids are discrete structures that capture independence under many different flavours. Our focus here is
split between affine independence and transversal set theory. It was proved by Edmonds and Fulkerson in
1965 that the set of partial transversals of a set system are the independent sets of a matroid. A first attractive
feature of these matroids (thus called transversal matroids) is that they are precisely those that have an affine
representation consisting in points placed freely on the faces of a simplex.
Transversal matroids were further characterized in the 1970's by Mason and Ingleton by a set of inequalities
that remind of the Inclusion-Exclusion Principle.
Our goal is to show that the matroids that satisfy the equality in the Mason-Ingleton characterization are
actually one of the main classes of transversal matroids, namely fundamental transversal matroids.
Toward this end, we shall look closely at the interplay between faces of the simplex, flats of the matroid and
sets in the set system.
Der Vortrag findet statt um 16 Uhr c.t. im Raum 1090, 1. Ebene des Mehrzweckhochhauses
(MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstraße.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
R.-E. Hoffmann als Kolloquiumsbeauftragter.
Wintersemester 11/12

Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20120110
Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20120110


 



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