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Einladung zum
Mathematischen Kolloquium
Fachbereich Mathematik
Am Dienstag, 8. Juni 2010
spricht
Prof. Dr. Thorsten Dickhaus
Humboldt Universität, Berlin
über
Implizit adaptive FDR-Kontrolle basierend auf der asymptotisch
optimalen Ablehnkurve
Sollen im Rahmen eines statistischen Experimentes mehrere Hypothesenpaare simultan geprüft werden, so wird dies als multiples
Testproblem bezeichnet. In den Fünfzigerjahren des 20. Jahrhunderts begann die theoretische Untersuchung multipler Testprobleme,
insbesondere im Kontext biometrischer Fragestellungen. Ziel war die Entwicklung von Testprozeduren, die das multiple Niveau
$\alpha$ (englisch: Family-Wise Error Rate, FWER) kontrollieren, d.h., die mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens $(1\alpha)$ keine einzige wahre Nullhypothese ablehnen.
Bedingt durch rasante technische Fortschritte in vielen Wissenschaftsbereichen kann die Mächtigkeit zu bearbeitender
Hypothesensysteme in heutigen Anwendungsfällen jedoch nahezu beliebig groß werden. Typische Beispiele sind genetische
Assoziationsstudien (500.000 bis 1 Mio. SNPs pro Microarray) Proteomanalysen (ca. 5000 Protein-Spots pro Gelplatte) oder
Signalerkennung in der Kosmologie (mehr als 1 Mio. Bildpunkte werden am Himmel erfasst). In solchen, teilweise explorativen
Charakter tragenden Analysen ist die FWER ein zu konservatives Fehlermaß und kann zu vielen falsch negativen Resultaten führen.
Im Jahre 1995 wurde von Benjamini und Hochberg die Verwendung der False Discovery Rate (FDR) als alternatives Fehlermaß in
solchen Situationen propagiert. Die FDR misst den erwarteten Anteil fälschlicher Verwerfungen (also Typ I-Fehlern) an allen
Ablehnungen. Insbesondere durch Einführung der FDR hat sich die multiple Testtheorie in den letzten etwa 15 Jahren zu einem der
Top-Forschungsgebiete im Bereich Statistik entwickelt, das momentan etwa 8% aller Publikationen in den vier höchstrangigen
methodisch orientierten Statistik-Zeitschriften ausmacht (Daten aus [1]).
Wir präsentieren aktuelle Forschungsarbeit zur Entwicklung von FDR-kontrollierenden Testverfahren mit hoher Güte. Neben explizit
daten-adaptiven Ansätzen wie in [2] steht die asymptotisch optimale Ablehnkurve (AORC, siehe [3]) im Mittelpunkt, die für
schrittweise Testprozeduren unter Unabhängigkeitsannahmen asymptotisch ideale kritische Werte induziert, wenn die Anzahl
simultan zu prüfender Hypothesen gegen unendlich strebt. Neben den asymptotischen Resultaten aus [3] werden auch die in [4]
untersuchten Modifikationen der AORC für finite Hypothesensysteme diskutiert.
Der Vortrag findet statt um 16 Uhr c.t. im Raum 1090, 1. Ebene des Mehrzweckhochhauses
(MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstraße.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
R.-E. Hoffmann als Kolloquiumsbeauftragter.
Sommersemester 2010

Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20100608
Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20100608


 



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