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Einladung zum
Mathematischen Kolloquium
Fachbereich Mathematik
Am Dienstag, 17. November 2009
spricht
Prof. Dr. Matthias Künzer
Gastprofessor an der Universität Bremen
über
Triangulierte Kategorien
Die "Kettenregel" für das Ableiten zusammengesetzter Funktoren ist die Grothendieck-Spektralsequenz.
Deren Handhabung ist kompliziert, wie man spätetens feststellt, wenn man drei Funktoren komponiert. Wie
Grothendieck bemerkte, wird der ganze Formalismus zugleich einfacher und präziser, wenn man den letzten
Konstruktionsschritt, das Bilden von Cohomologiegruppen,vermeidet ­ die approximative Formel
( )p q p q
R G R F R G F+
=>o o vereinfacht sich zu ( )RG RF R G F=o o .
Diese Vereinfachung hat einen Preis, denn die neue Interpretation RF der Ableitung von F nimmt Werte in
einer derivierten Kategorie an. Dies ist keine übliche abelsche Kategorie mehr, sondern eine triangulierte
Kategorie, in welcher der übliche Begriff der exakten Sequenz durch den des Triangels ersetzt wurde: jeder
Morphismus liegt in einem Triangel, dessen drittes Objekt zugleich die Rolle seines Kern und seines Cokern
spielt. Die Verträglichkeit dieser Triangeln mit der Komposition wird durch Oktaeder beschrieben.
Mit etwas zusätzlicher Sorgfalt kann man eine ganze Folge von Diagrammen erstellen: Triangeln,
Oktaeder,.... Diese Folge kann zur Definition der K-Theorie der triangulierten Kategorie herangezogen
werden.
Der Vortrag findet statt um 16 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des Mehrzweckhochhauses
(MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstraße.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
R.-E. Hoffmann als Kolloquiumsbeauftragter.
Wintersemester 2009/10

Invitation_Math_Colloquium_with_Abstract_20091117
Einladung_Mathe-Kolloquium_mit_Abstract_20091117


 



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