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Fulltext:
Einladung zum
Mathematischen Kolloquium
Fachbereich Mathematik
Am Dienstag, dem 8. Juli 2008
spricht
Dr. Sefi Ladkani
Max-Planck-Institut, Bonn
über
Posets, sheaves, and their derived equivalences
Since their invention a few decades ago, derived categories have been proven to be a powerful tool in
relating objects arising from different areas of mathematics, such as coherent sheaves over algebraic varieties
on the one hand and modules over algebras on the other hand.
In recent years, inspired by applications to physics such as the Homological mirror symmetry conjecture, the
question of equivalence of two derived categories arising from objects of the same nature has also attracted a
growing interest.
We investigate a similar question for finite partially ordered sets (posets).
To a given poset, one can attach a category of representations, which shares common features with both
sheaves and modules. We say that two posets are derived equivalent if the derived categories of their
representations are equivalent. This leads to an equivalence relation between posets, which is coarser than
isomorphism, but is nevertheless non-trivial, as for example there is no known algorithm that determines for
two posets whether they are derived equivalent or not.
In the talk, I will explain the above notions and present several new explicit constructions of posets derived
equivalent to given ones, whose common theme is the structured reversal of order relations. I will also
outline a recent combinatorial application to posets of tilting objects related to cluster algebras.
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des Mehrzweckhochhauses
(MZH) der Universität Bremen, Bibliothekstraße.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und Gebäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Marc Keßeböhmer als Kolloquiumsbeauftragter.
Sommersemester 2008
Invitation_with_Abstract_20080708 Einladung_mit_Abstract_20080708

 



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