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Fulltext:
UniversitÂät Bremen
Fachbereich Mathematik Wintersemester 07/08
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, dem 27. November 2007
spricht
Prof. Dr. Hans Josef Pesch
Lehrstuhl fÂür Ingenieurmathematik, UniversitÂät Bayreuth
ÂÜber einige ingenieurwissenschaftliche Anwendungen aus dem Gebiet der
Nicht-Standard-Optimalsteuerungsprobleme mit Nebenbedingungen
in Form von partiellen Gleichungen
Am Anfang der Entwicklung eines mathematischen Gebietes stand oft ein Beispiel: Die Brachistrochrone
bei der Variationsrechnung. Der harmonische Oszillator bei der Theorie der Optimalen Steuerungen.
Die in der mathematischen Literatur behandelten Beispiele aus dem Gebiet der Optimalsteuerung mit
partiellen Differentialgleichungen, zu denen theoretische Aussagen mÂöglich sind, unterscheiden sich hinsichtlich KomplexitÂät und Struktur jedoch oft deutlich von jenen, die aus aktuellen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen herrÂühren.
Die Herausforderungen an die Mathematik durch solche Anwendungsprobleme kÂönnen wie die oben genannten historischen Beispiele helfen, Theorie und numerische Methoden zu erweitern und zu verallgemeinern, ja neue Teilgebiete erÂöffnen, zum Beispiel das Gebiet der Optimalen Steuerung von partiell
differential-algebraischen Gleichungen.
Anhand von drei Beispielen sollen der aktuelle Stand des theoretischen Wissens und die Grenzen heutiger
numerischer Methoden aufgezeigt werden, um solche Problemstellungen zu meistern:
Wie verhindert man die Heißrissbildung beim Strahlschweißen moderner, bei Leichtgewichtskonstruktionen eingesetzter Aluminiumlegierungen? Wie muss man ein hypersonisches Flugzeug steuern, damit
sich das bei hohen Geschwindigkeiten unverzichtbare Hitzeschutzschild nicht Âüber die Grenzwerte fÂür
heutige Materialien aufheizt? Wie verhindert man Materialkorrosion durch ÂÜberhitzung in modernen
Hochtemperatur-Brennstoffzellensystemen? Alle diese Fragestellungen fÂühren auf Optimierungsprobleme
mit partiellen Gleichungen als Nebenbedingungen. Alle diese Aufgabenstellungen passen jedoch in keine
bisher auf diesem hochaktuellen Gebiet behandelte Aufgabenklasse.
Trotz bisher weitgehend fehlender Theorie kann man mit heutigen Methoden der Numerischen Mathematik befriedigende Resultate erzielen, deren Grenzen jedoch sichtbar werden: Herausforderungen fÂür die
Mathematik fÂür Jahrzehnte!
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der UniversitÂät Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und GebÂäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Marc KeßebÂöhmer als Kolloquiumsbeauftragter.
Invitation_with_Abstract_20071127 Einladung_mit_Abstract_20071127

 



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