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Fulltext:
UniversitÂät Bremen
Fachbereich Mathematik Wintersemester 06/07
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, dem 30.01.2007
spricht
Prof. Dr. Marko Robnik
University of Maribor, Slovenia
Âüber
Exact analysis of the adiabatic invariants
in time-dependent harmonic oscillator
The theory of adiabatic invariants has a long history, and very important implications and applications in many different branches of physics, classically and quantally, but is rarely founded
on rigorous results. It began with the classical paper by Einstein in 1911, following a suggestion
by Lorentz in the same year. We treat the general one-dimensional harmonic (linear) oscillator with time-dependent frequency whose energy is generally not conserved, and analyse the
evolution of the energy and its statistical properties, like the distribution function of the final
energies evolved from an initial microcanonical ensemble. This distribution function turns out
to be universal, i.e. independent of the nature of the frequency as a function of time. The theory
is interesting from the mathematical point of view as it comprises elements of the theory of
dynamical systems, the probability theory and discrete mathematics, and sheds new light on
the understanding of the adiabatic invariants in dynamical systems.
References and Literature for Further Reading
1. M. Robnik and V.G. Romanovski, J. Phys. A: Math. Gen 39 (2006) L35-L41.
2. A. Einstein, Inst. Int. Phys. Solway 1 (1911) 450.
3. M. Robnik, Encyclopedia of Nonlinear Science ed. A. Scott, New York, Routledge (2005) pp 2-5.
4. W. P. Reinhardt, Prog. Theor. Phys. Suppl. 116 (1994) 179
5. J. Henrard, Dynamics Reported Vol. 2 Eds. C.K.R.T. Jones, U. Kirchgraber and H.O. Walther,
Berlin, Springer (1993) 117-235
6. M. Robnik and V.G. Romanovski, J. Phys. A: Math. Gen 33 (2000) 5093.
7. M. Robnik and V.G. Romanovski, Open Syst. & Infor. Dyn. 13 (2006) 197-222
8. M. Robnik, V.G. Romanovski and H.-J. StÂöckmann, J. Phys. A: Math. Gen (2006) L551-L554
9. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Mechanics: Course of Theoretical Physics, Oxford, ButterworthHeineman (1996)
10. V.I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Berlin, Springer (1989).
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der UniversitÂät Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und GebÂäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Marc KeßebÂöhmer als Kolloquiumsbeauftragter.
Invitation_with_Abstract_20070130 Einladung_mit_Abstract_20070130

 



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