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Fulltext:
UniversitÂät Bremen
Fachbereich Mathematik Sommersemester 2006
Einladung zum
MATHEMATISCHEN KOLLOQUIUM
Am Dienstag, dem 20. Juni 2006
spricht
Prof. Dr. Peter Imkeller
Humboldt UniversitÂät Berlin
Âüber
Durch Rauschen induzierte KlimaÂübergÂänge
Temperaturzeitreihen aus dem GrÂönlandeis der letzten Eiszeit zeigen zwischenzeitliche WÂärmeperioden, die unter dem Namen Dansgaard-Oeschger events in der klimatologischen Literatur
bekannt sind. Ihre Wiederkehrmuster werden dominiert von einer zufÂälligen PeriodizitÂät von
etwa 1500 Jahren. Zur ErklÂärung dieser PhÂänomene durch Modelle mit niedrigdimensionalen
zufÂällig gestÂörten dynamischen Systemen wurden Spektralanalysen der Zeitreihen durchgefÂührt.
Sie legen nahe, dass der die zufÂällige StÂörung beschreibende Rauschterm eine α–stabile Komponente mit α ∼ 1.75 enthÂält. Dadurch motiviert, begannen Physiker mit der Untersuchung von
stochastischen Differentialgleichungen, die durch L´evy-FlÂüge verrauscht sind.
In diesen Modellen werden KlimaÂübergÂänge mathematisch durch Austrittszeiten der LÂösungstrajektorien stochastischer DGL aus Anziehungsbereichen stabiler Fixpunkte der zugehÂörigen
deterministischen dynamischen Systeme beschrieben. Wir zeigen mit rein probabilistischen Methoden, dass im Limes kleinen Rauschens → 0 die Austrittszeit eine exponentielle Verteilung
besitzt und bestimmen ihre Erwartung. Aufgrund der heavy tails der Verteilung der α–stabilen
Rauschkomponente unterscheiden sich die Resultate essentiell vom wohlbekannten Fall von dynamischen Systemen, die durch Gauss’sches Rauschen gestÂört sind.
Der Vortrag findet statt um 17 Uhr c.t. im Raum 7260, 7. Ebene des
Mehrzweckhochhauses (MZH) der UniversitÂät Bremen, Bibliothekstr.
Zuvor gibt es Kaffee/Tee und GebÂäck im Raum 7140.
Alle Interessierten sind herzlich eingeladen.
Ulrich Krause als Kolloquiumsbeauftragter.
Invitation_with_Abstract_20060620 Einladung_mit_Abstract_20060620

 



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