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Fulltext:
Zum Vortrag
Kurt Gödel und die Grenzen des Wissens
von Prof. Dr. Dr. Ulrich Krause
Universität Bremen, FB Mathematik/Informatik
am 28. April 2006 im ,,Haus der Wissenschaft"
krause@math.uni-bremen.de
Kurt Gödel ­ während dieser Name manchem gar nichts sagt, meinen andere, ihm verdanke
man "das wahrscheinlich einzigartigste und tiefste begriffliche Resultat, das die Menschheit
im 20. Jahrhundert erzielt hat". Am 28. April 2006 jährt sich zum 100. mal der Geburtstag
dieses unbekannten berühmten Mannes.
Im Jahr 1931 bewies Gödel den nach ihm benannten vollständig verblüffenden Unvollständigkeitssatz, der kurz und grob, folgendes besagt: In jedem System von klaren Regeln, das
nicht zu simpel und doch verlässlich ist, lassen sich Aussagen formulieren, die wahr sind, aber
nicht mittels der Regeln dieses Systems hergeleitet werden können. Dieses tiefe begriffliche
Resultat kam zu seiner Zeit gänzlich überraschend für die mit Fragen der Logik befassten
Mathematiker und Philosophen und es hat bis heute nicht an Brisanz verloren, ganz im
Gegenteil. Das Resultat ist nicht einfach zu verstehen und noch weniger sein genialer Beweis
durch Gödel. Dennoch war die von Gödel entdeckte prinzipielle Unmöglichkeit in der
Folgezeit von immensem Einfluss auf sehr unterschiedliche Bereiche des menschlichen
Denkens.
Bereits 1936 fand A. Turing auf ganz andere Weise, dass der Berechenbarkeit durch (gedachte) Maschinen, die später nach ihm benannt wurden, prinzipielle Grenzen gesetzt sind.
Die Ergebnisse von Gödel und Turing verband der Computerwissenschaftler G.J. Chaitin im
Jahr 1966 zur so genannten algorithmischen Informationstheorie mit deren Hilfe er anhand
von Komplexitätsschranken Grenzen für das Wissen formulierte. Ein farbiges und unterhaltsames Mosaik zu Logik, Computern und deren kulturellen Bezügen wurde 1979 von dem
Wissenschaftspublizisten D.R. Hofstadter zusammengesetzt. Sein populäres Buch ,,Gödel
Escher Bach" machte Gödels Ideen einem größeren Publikum bekannt. Seit etwa zehn Jahren
werden anknüpfend an Gödel die Möglichkeit und die Unmöglichkeit menschlicher Erkenntnis intensiv erörtert, unter anderem von den Computerwissenschaftlern C. H. Bennett und D.
Deutsch und den Physikern J.D. Barrow und R. Penrose. Insbesondere Penrose hat in seinen
bekannten Büchern ,,Schatten des Geistes" (1995) und ,,Das Große, das Kleine und der
menschliche Geist" (2002) eine tief liegende Untersuchung unternommen über das Verhältnis
von Physik und Computer auf der einen Seite sowie menschlichem Bewusstsein und Geist auf
der anderen Seite.
Der Vortrag stellt die faszinierende Persönlichkeit Kurt Gödels vor sowie seine umwälzende
Entdeckung einer Unmöglichkeit in Regelsystemen und erörtert deren Bedeutung für die aktuelle kontroverse Diskussion über Grenzen des Wissens.

Informations to the talk (Krause-060428) Informationen zum Vortrag (Krause-060428)

 



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